Câu hỏi: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 

A. \(\int\limits_{0}^{1} \sin (1-x) d x=\int\limits_{0}^{1} \sin x d x\)

B. \(\int\limits_{0}^{1}(1+x)^{x} d x=0\)

C. \(\int\limits_{0}^{\pi} \sin \frac{x}{2} d x=2 \int\limits_{0}^{\pi / 2} \sin x d x\)

D. \(\int\limits_{-1}^{1} x^{2017}(1+x) d x=\frac{2}{2019}\)

Câu 1: Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số \(y=x^{3} \sin ^{5} x\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\) . Khi đó tích phân \(\int_{1}^{2} 81 x^{3} \sin ^{5} 3 x d x\) có giá trị bằng

A. \(3[F(6)-F(3)]\)

B. \(F(6)-F(3)\)

C. \(3[F(2)-F(1)]\)

D. \(F(2)-F(1)\)

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M (-1;3;2) . Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox, Oy các đoạn thẳng bằng nhau. (P) có phương trình là :

A. \((P): x+y+z-3=0\)

B. \((P): x+y+2 z-1=0\)

C. \((P): x+y+z-6=0\)

D. \((P): x+y+2 z-6=0\)

Câu 3: Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng

A. \(\cos x \cdot e^{\sin x}+C\)

B. \(e^{\cos x}+C\)

C. \(e^{\sin x}+C\)

D. \(e^{-\sin x}+C\)

Câu 4: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e)\) là

A. \(\frac{8}{9}\)

B. \(\frac{1}{9}\)

C. \(\frac{8}{3}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Câu 5: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x^2+ 1 , y = 0, x = - 1, x = 2 \) bằng:

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm \(A(-1 ;-2 ; 0), B(0 ;-4 ; 0), C(0 ; 0 ;-3)\). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A , gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

A. \((P): 6 x-3 y+5 z=0\)

B. \((P): 2 x-y-3 z=0\)

C. \((P):-6 x+3 y+4 z=0\)

D. \((P): 2 x-y+3 z=0\)