Câu hỏi: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.MNPQ  tâm I , biết A(0;1;2) , B(1;0;1), C(2;0;1) , và Q( -1;0;1). Đường thẳng d qua I , song song với AC có phương trình là

A. \(\left\{\begin{array}{l}x=2 t \\ y=-t \\ z=-1-t\end{array}\right.\)

B. \(\left\{\begin{array}{l}x=4 t \\ y=-2 t \\ z=-1-2 t\end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{l}x=2 t \\ y=-t \\ z=1+t\end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l}x=4 t \\ y=-2 t \\ z=1-2 t\end{array}\right.\)

Câu 1: Tung độ của điểm M thỏa mãn \( \overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \) là:

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 2: Hoành độ điểm M  thỏa mãn \( \overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \)

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm \(A(-1 ;-2 ; 0), B(0 ;-4 ; 0), C(0 ; 0 ;-3)\). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A , gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

A. \((P): 6 x-3 y+5 z=0\)

B. \((P): 2 x-y-3 z=0\)

C. \((P):-6 x+3 y+4 z=0\)

D. \((P): 2 x-y+3 z=0\)

Câu 4: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 

A. \(\int\limits_{0}^{1} \sin (1-x) d x=\int\limits_{0}^{1} \sin x d x\)

B. \(\int\limits_{0}^{1}(1+x)^{x} d x=0\)

C. \(\int\limits_{0}^{\pi} \sin \frac{x}{2} d x=2 \int\limits_{0}^{\pi / 2} \sin x d x\)

D. \(\int\limits_{-1}^{1} x^{2017}(1+x) d x=\frac{2}{2019}\)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng qua A(1;2;-2) và vuông góc với mặt phẳng \((P): x-2 y+3=0\)

A. \(\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-2+3 t\end{array}\right.\)

B. \(\left\{\begin{array}{l}x=-1+t \\ y=-2-2 t \\ z=2+3 t\end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-2\end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l}x=-1+t \\ y=-2-2 t \\ z=2\end{array}\right.\)

Câu 6: Tính \(\int \tan x d x\)

A. \(\ln |\cos x|+C\)

B. \(-\ln |\cos x|+C\)

C. \(\frac{1}{\cos ^{2} x}+C\)

D. \(\frac{-1}{\cos ^{2} x}+C\)