Câu hỏi: Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:\mu = {\mu _0}\\ {H_1}:\mu \ne {\mu _0} \end{array} \right.\)

A. \(U = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{\sigma }\sqrt n\)

B. \(T = \frac{{\overline X - {\mu _0}}}{{S'}}\sqrt n\)

C. \({\chi ^2} = \frac{{n{S^{*2}}}}{{\sigma _0^2}}\)

D. \(U = \frac{{\left( {f - {p_0}} \right)}}{{\sqrt {{p_0}\left( {1 - {p_0}} \right)} }}\sqrt n\)

Câu 1: Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy \(1 - \alpha\) ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) ( \(\sigma\) chưa biết) là:

A. \(\mu \in \left( {\overline x - \frac{{s'}}{{\sqrt n }}t_\alpha ^{n - 1}; + \infty } \right)\)

B. \(\mu \in \left( {\overline x + \frac{{s'}}{{\sqrt n }}t_\alpha ^{n - 1}; + \infty } \right)\)

C. \(\mu \in \left( { - \infty ;\overline x - \frac{{s'}}{{\sqrt n }}t_\alpha ^{n - 1}} \right)\)

D. \(\mu \in \left( { - \infty ;\overline x + \frac{{s'}}{{\sqrt n }}t_\alpha ^{n - 1}} \right)\)

Câu 2: Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

A. 654

B. 275

C. 462

D. 357

Câu 3: Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục: \(X \sim U\left( {\left[ {a;b} \right]} \right)\)  , (a < b). X có phương sai bằng:

A. \(\frac{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}{{12}}\)

B. \(\frac{{{{\left( {b + a} \right)}^2}}}{{12}}\)

C. \(\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{12}}\)

D. \(\frac{{{b^2} + {a^2}}}{{12}}\)

Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_{n + 1}^2\)

B. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop A\nolimits_{n + 1}^2 \)

C. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_n^1 + \mathop C\nolimits_n^2 + .... + \mathop C\nolimits_n^n \)

D. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop A\nolimits_n^1 + \mathop A\nolimits_n^2 + .... + \mathop A\nolimits_n^n \)

Câu 5: Trong bài toán kiểm định cho phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:{\sigma ^2} = \sigma _0^2\\ {H_1}:{\sigma ^2} \ne \sigma _0^2 \end{array} \right.\)

A. \(U = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{\sigma }\sqrt n\)

B. \(T = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{{S'}}\sqrt n\)

C. \({\chi ^2} = \frac{{n{S^{*2}}}}{{\sigma _0^2}}\)

D. \(U = \frac{{\left( {f - {p_0}} \right)}}{{\sqrt {{p_0}\left( {1 - {p_0}} \right)} }}\sqrt n\)

Câu 6: Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(Y) =?

A. 1,3

B. 1,4

C. 1,5

D. 1,6