Câu hỏi: Trong bài toán kiểm định cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:\mu = {\mu _0}\\ {H_1}:\mu < {\mu _0} \end{array} \right.\)

A. \(W = \left( { - \infty ;{u_{\alpha /2}}} \right) \cup \left( {{u_{\alpha /2}}; + \infty } \right)\)

B. \(W = \left( {{u_\alpha }; + \infty } \right)\)

C. \(W = \left( { - \infty ; - {u_\alpha }} \right)\)

D. \(W = \left( { - \infty ; + {u_{\alpha /2}}} \right)\)

Câu 1: Trong bài toán kiểm định cho xác suất (tỷ lệ), với cặp giả thuyết, đối thuyết: \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:p = {p_0}\\ {H_1}:p \ne {p_0} \end{array} \right.\) ta chọn thống kê để kiểm định là:

A. \(U = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{\sigma }\sqrt n\)

B. \(T = \frac{{\overline X - {\mu _0}}}{{S'}}\sqrt n\)

C. \({\chi ^2} = \frac{{n{S^{*2}}}}{{\sigma _0^2}}\)

D. \(U = \frac{{\left( {f - {p_0}} \right)}}{{\sqrt {{p_0}\left( {1 - {p_0}} \right)} }}\sqrt n\)

Câu 2: Trong bài toán kiểm định cho phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:{\sigma ^2} = \sigma _0^2\\ {H_1}:{\sigma ^2} \ne \sigma _0^2 \end{array} \right.\)

A. \(U = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{\sigma }\sqrt n\)

B. \(T = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{{S'}}\sqrt n\)

C. \({\chi ^2} = \frac{{n{S^{*2}}}}{{\sigma _0^2}}\)

D. \(U = \frac{{\left( {f - {p_0}} \right)}}{{\sqrt {{p_0}\left( {1 - {p_0}} \right)} }}\sqrt n\)

Câu 3: Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

A. 654

B. 275

C. 462

D. 357

Câu 4: Để điều tra sự hài lòng của sinh viên về hoạt động của Thư viện Trường, đám đông cần xác định là:

A. Sinh viên thường đến thư viện

B. Sinh viên của Khoa Công nghệ Thực phẩm

C. Sinh viên trong toàn trường

D. Sinh viên Đại học chính qui

Câu 5: Tìm hệ số của x12  trong khai triển (2x - x2 )10 

A. \(\mathop C\nolimits_{10}^8 \)

B. \(\mathop C\nolimits_{10}^2 \)

C. \(\mathop C\nolimits_{10}^2 \mathop 2\nolimits^8 \)

D. \(\mathop { - C}\nolimits_{10}^2 \mathop 2\nolimits^8 \)

Câu 6: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy \(1 - \alpha\) ) cho phương sai của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) (a chưa biết) là:

A. \(\frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n}^2}}\)

B. \(\frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n - 1}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n - 1}^2}}\)

C. \(\frac{{nS{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n - 1}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{nS{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n - 1}^2}}\)

D. \(- \infty < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n}^2}}\)