Câu hỏi: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. 126

B. 102

C. 98

D. 100

Câu 1: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy \(1 - \alpha\) ) cho phương sai của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) (a chưa biết) là:

A. \(\frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n}^2}}\)

B. \(\frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n - 1}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n - 1}^2}}\)

C. \(\frac{{nS{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n - 1}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{nS{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n - 1}^2}}\)

D. \(- \infty < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n}^2}}\)

Câu 2: Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

A. 654

B. 275

C. 462

D. 357

Câu 3: Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục: \(X \sim U\left( {\left[ {a;b} \right]} \right)\)  , (a < b). X có phương sai bằng:

A. \(\frac{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}{{12}}\)

B. \(\frac{{{{\left( {b + a} \right)}^2}}}{{12}}\)

C. \(\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{12}}\)

D. \(\frac{{{b^2} + {a^2}}}{{12}}\)

Câu 4: Cho biết ý nghĩa của \({r_{XY}} = - 0,56\)

A. X, Y tương quan nghịch lỏng lẻo

B. X, Y tương quan thuận chặt chẽ

C. X, Y tương quan nghịch chặt chẽ

D. X, Y tương quan thuận lỏng lẻo

Câu 5: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10

A. 50

B. 500

C. 502

D. 501

Câu 6: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

A. 85

B. 58

C. 508

D. 805