Câu hỏi: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?

A. 280

B. 400

C. 40

D. 1160

Câu 1: Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(Y) =?

A. 1,3

B. 1,4

C. 1,5

D. 1,6

Câu 2: Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:\mu = {\mu _0}\\ {H_1}:\mu \ne {\mu _0} \end{array} \right.\)

A. \(U = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{\sigma }\sqrt n\)

B. \(T = \frac{{\overline X - {\mu _0}}}{{S'}}\sqrt n\)

C. \({\chi ^2} = \frac{{n{S^{*2}}}}{{\sigma _0^2}}\)

D. \(U = \frac{{\left( {f - {p_0}} \right)}}{{\sqrt {{p_0}\left( {1 - {p_0}} \right)} }}\sqrt n\)

Câu 3: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy \(1 - \alpha\) ) cho phương sai của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) (a chưa biết) là:

A. \(\frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n}^2}}\)

B. \(\frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n - 1}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n - 1}^2}}\)

C. \(\frac{{nS{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n - 1}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{nS{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n - 1}^2}}\)

D. \(- \infty < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n}^2}}\)

Câu 4: Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức \(X \sim B\left( {1,p} \right)\) thì \(n\overline X\) tuân theo phân phối?

A. \(n\overline X \sim N\left( {0,1} \right)\)

B. \(n\overline X \sim B\left( {n,p} \right)\)

C. \(n\overline X \sim N\left( {n,p} \right)\)

D. \(n\overline X \sim B\left( {0,1} \right)\)

Câu 5: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy \(1 - \alpha\) ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) (\(\sigma\) đã biết) là:

A. \(\left( {\overline x - \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }};\overline x + \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\overline x + \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}} \right)\)

C. \(\left( {\overline x - \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Câu 6: Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy \(1 - \alpha\) ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) ( \(\sigma\) chưa biết) là:

A. \(\mu \in \left( {\overline x - \frac{{s'}}{{\sqrt n }}t_\alpha ^{n - 1}; + \infty } \right)\)

B. \(\mu \in \left( {\overline x + \frac{{s'}}{{\sqrt n }}t_\alpha ^{n - 1}; + \infty } \right)\)

C. \(\mu \in \left( { - \infty ;\overline x - \frac{{s'}}{{\sqrt n }}t_\alpha ^{n - 1}} \right)\)

D. \(\mu \in \left( { - \infty ;\overline x + \frac{{s'}}{{\sqrt n }}t_\alpha ^{n - 1}} \right)\)