Câu hỏi: Cho bảng số liệu Trung bình mẫu bằng bao nhiêu? 

A. 7,5

B. 8,4

C. 8,9

D. 9,2

Câu 1: Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục: \(X \sim U\left( {\left[ {a;b} \right]} \right)\)  , (a < b). X có phương sai bằng:

A. \(\frac{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}{{12}}\)

B. \(\frac{{{{\left( {b + a} \right)}^2}}}{{12}}\)

C. \(\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{12}}\)

D. \(\frac{{{b^2} + {a^2}}}{{12}}\)

Câu 2: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy \(1 - \alpha\) ) cho phương sai của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) (a chưa biết) là:

A. \(\frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n}^2}}\)

B. \(\frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n - 1}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n - 1}^2}}\)

C. \(\frac{{nS{'^2}}}{{\chi _{\alpha /2,n - 1}^2}} < {\sigma ^2} < \frac{{nS{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n - 1}^2}}\)

D. \(- \infty < {\sigma ^2} < \frac{{\left( {n - 1} \right)S{'^2}}}{{\chi _{1 - \alpha /2,n}^2}}\)

Câu 3: Trong bài toán kiểm định cho xác suất (tỷ lệ), với cặp giả thuyết, đối thuyết: \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:p = {p_0}\\ {H_1}:p \ne {p_0} \end{array} \right.\) ta chọn thống kê để kiểm định là:

A. \(U = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{\sigma }\sqrt n\)

B. \(T = \frac{{\overline X - {\mu _0}}}{{S'}}\sqrt n\)

C. \({\chi ^2} = \frac{{n{S^{*2}}}}{{\sigma _0^2}}\)

D. \(U = \frac{{\left( {f - {p_0}} \right)}}{{\sqrt {{p_0}\left( {1 - {p_0}} \right)} }}\sqrt n\)

Câu 4: Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

A. 654

B. 275

C. 462

D. 357

Câu 5: Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức \(X \sim B\left( {1,p} \right)\) thì \(n\overline X\) tuân theo phân phối?

A. \(n\overline X \sim N\left( {0,1} \right)\)

B. \(n\overline X \sim B\left( {n,p} \right)\)

C. \(n\overline X \sim N\left( {n,p} \right)\)

D. \(n\overline X \sim B\left( {0,1} \right)\)

Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_{n + 1}^2\)

B. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop A\nolimits_{n + 1}^2 \)

C. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_n^1 + \mathop C\nolimits_n^2 + .... + \mathop C\nolimits_n^n \)

D. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop A\nolimits_n^1 + \mathop A\nolimits_n^2 + .... + \mathop A\nolimits_n^n \)