Câu hỏi: Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết: \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:{\mu _1} = {\mu _2}\\ {H_1}:{\mu _1} \ne {\mu _2} \end{array} \right.\)

A. \(U = \frac{{\overline X - \overline Y - \left( {{\mu _1} - {\mu _2}} \right)}}{{\sqrt {\frac{{\sigma _1^2}}{n} + \frac{{\sigma _2^2}}{m}} }}\)

B. \(T = \frac{{\overline X - \overline Y }}{{\sqrt {\frac{{nS_x^2 + mS_y^2}}{{n + m - 2}}} \sqrt {\frac{{n + m}}{{nm}}} }}\)

C. \(U = \frac{{{f_1} - {f_2}}}{{\sqrt {f\left( {1 - f} \right)\left( {\frac{1}{n} + \frac{1}{m}} \right)} }}\)

D. \(F = \frac{{S_x^{'2}/\sigma _1^2}}{{S_y^{'2}/\sigma _2^2}}\)

Câu 1: Cho biết ý nghĩa của \({r_{XY}} = - 0,56\)

A. X, Y tương quan nghịch lỏng lẻo

B. X, Y tương quan thuận chặt chẽ

C. X, Y tương quan nghịch chặt chẽ

D. X, Y tương quan thuận lỏng lẻo

Câu 2: Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:\mu = {\mu _0}\\ {H_1}:\mu \ne {\mu _0} \end{array} \right.\)

A. \(U = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{\sigma }\sqrt n\)

B. \(T = \frac{{\overline X - {\mu _0}}}{{S'}}\sqrt n\)

C. \({\chi ^2} = \frac{{n{S^{*2}}}}{{\sigma _0^2}}\)

D. \(U = \frac{{\left( {f - {p_0}} \right)}}{{\sqrt {{p_0}\left( {1 - {p_0}} \right)} }}\sqrt n\)

Câu 3: Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối nhị thức \(X \sim B\left( {1,p} \right)\) thì \(n\overline X\) tuân theo phân phối?

A. \(n\overline X \sim N\left( {0,1} \right)\)

B. \(n\overline X \sim B\left( {n,p} \right)\)

C. \(n\overline X \sim N\left( {n,p} \right)\)

D. \(n\overline X \sim B\left( {0,1} \right)\)

Câu 4: Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí:

A. \(\frac{{253}}{{1152}}\)

B. \(\frac{{899}}{{1152}}\)

C. \(\frac{4}{7}\)

D. \(\frac{{26}}{{35}}\)

Câu 5: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy \(1 - \alpha\) ) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên \(X \sim N\left( {a,{\sigma ^2}} \right)\) (\(\sigma\) đã biết) là:

A. \(\left( {\overline x - \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }};\overline x + \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\overline x + \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}} \right)\)

C. \(\left( {\overline x - \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Câu 6: Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy \(1 - \alpha\) ) cho tỷ lệ là:

A. \(\left( {\overline x - \frac{{t_{\alpha /2}^{n - 1}S'}}{{\sqrt n }};\overline x + \frac{{t_{\alpha /2}^{n - 1}S'}}{{\sqrt n }}} \right)\)

B. \(\left( {\overline x - \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }};\overline x + \frac{{{u_{\alpha /2}}\sigma }}{{\sqrt n }}} \right)\)

C. \(\left( {f - \frac{{\sqrt {f\left( {1 - f} \right)} }}{{\sqrt n }}{u_{\alpha /2}};f + \frac{{\sqrt {f\left( {1 - f} \right)} }}{{\sqrt n }}{u_{\alpha /2}}} \right)\)

D. \(\left( {f - \frac{{\sqrt {f\left( {1 + f} \right)} }}{{\sqrt n }}{u_{\alpha /2}};f + \frac{{\sqrt {f\left( {1 + f} \right)} }}{{\sqrt n }}{u_{\alpha /2}}} \right)\)