Câu hỏi:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(2^{2 x+1}-5 \cdot 2^{x}+2=0\) bằng bao nhiêu?

A. \(3\over2\)

B. \(5\over2\)

C. 1

D. 0

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}(x+1)<\log _{2}(3-x)\) là

A. \(S=(1 ;+\infty)\)

B. \(S=(1 ; 3]\)

C. \(S=(-1 ; 1)\)

D. \(S=(-\infty ; 1)\)

Câu 2:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\log (3 a)=3 \log a\)

B. \(\log (3 a)=\frac{1}{3} \log a\)

C. \(\log \left(a^{3}\right)=3 \log a\)

D. \(\log a^{3}=\frac{1}{3} \log a\)

Câu 3:

Cho \(\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=-3 \text { và } \int\limits_{2}^{3} f(x) \mathrm{d} x=4\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{3} f(x)dx\) bằng
 

A. -12

B. 7

C. 12

D. 1

Câu 4:

Rút gọn biểu thức \(P=x^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x}\)

A. \(P=x^{\frac{5}{8}}\)

B. \(P=x^{4}\)

C. \(P=x^{\frac{5}{16}}\)

D. \(P=x^{\frac{3}{16}}\)

Câu 5:

Cho hàm số\(y=f(x)=x^{4}-5 x^{2}+4\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng\(x=0, x=2\) (miền phẳng được gạch chéo trong hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

 

A. \(S=\int\limits_{0}^{2}|f(x)| \mathrm{d} x\)

B. \(S=\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x-\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\)

C. \(S=\left|\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x\right|+\left|\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

D. \(S=\left|\int\limits_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 3), B(4 ; 0 ; 1) \text { và } C(-10 ; 5 ; 3)\) Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
 

A. \(\vec{n}=(1 ; 2 ; 2)\)

B. \(\vec{n}=(1 ; 2 ; 0)\)

C. \(\vec{n}=(1 ; 8 ; 2)\)

D. \(\vec{n}=(1 ;-2 ; 2)\)