Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ . Đặt \(g(x)=f(x+1)\) . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng (3;4)

B. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((2 ;+\infty)\)

D.  Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng (4;6)  

Câu 1:

Giả sử \(\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) là một nghiệm của phương trình\(4^{x-1}+2^{x} \sin \left(2^{x-1}+y-1\right)+2=2^{x}+2 \sin \left(2^{x-1}+y-1\right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

 

A. \(x_{0}>7\)

B. \(-2<x_{0}<4\)

C. \(4<x_{0}<7\)

D. \(-5<x_{0}<-2\)

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=-x^{3}-3 x^{2}+9 x+1\) trên đoạn [-2;1] bằng-10

A. -10

B. -21

C. 6

D. -1

Câu 3:

Kí hiệu\(P_{n}, A_{n}^{k}, C_{n}^{k}\) lần lượt là số các hoán vị của tập có n phần tử, số các chỉnh hợp chập k của tập có n phần tử, số các tổ hợp chập k của tập có n phần tử với  ,\(k, n \in \mathbb{N}\) ,\(1 \leq k \leq n\) . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
 

A. \(P_{n}=n !\)

B. \(C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k !}\)

C. \(A_{n}^{n}=1\)

D. \(C_{n}^{n}=1\)

Câu 4:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\log (3 a)=3 \log a\)

B. \(\log (3 a)=\frac{1}{3} \log a\)

C. \(\log \left(a^{3}\right)=3 \log a\)

D. \(\log a^{3}=\frac{1}{3} \log a\)

Câu 5:

Cho \(\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=-3 \text { và } \int\limits_{2}^{3} f(x) \mathrm{d} x=4\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{3} f(x)dx\) bằng
 

A. -12

B. 7

C. 12

D. 1

Câu 6:

Cho cấp số nhân \((u_n)\) un với\(u_{1}=1, u_{3}=3\). Tính giá trị của \(u_7\) ?
 

A. \(u_{7}=9\)

B. \(u_{7}=5\)

C. \(u_{7}=6\)

D. \(u_{7}=-9\)