Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ . Đặt \(g(x)=f(x+1)\) . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng (3;4)

B. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((2 ;+\infty)\)

D.  Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng (4;6)  

Câu 1:

Cho các số thực x y , thỏa mãn \(0 \leq x, y \leq 1 \text { và } \log _{3}\left(\frac{x+y}{1-x y}\right)+(x+1)(y+1)-2=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P với \(P=2 x+y\)
 

A. 2

B. 1

C. 0

D. \(1\over2\)

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu f'(x) như sau

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Cho bất phương trình \(3 f(x) \geq x^{3}-3 x+m\) (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(3 f(x) \geq x^{3}-3 x+m\) đúng với mọi \(x \in[-\sqrt{3} ; \sqrt{3}]\) là:

A. \(m \geq 3 f(1)\)

B. \(m \geq 3 f(-\sqrt{3})\)

C. \(m \leq 3 f(0)\)

D. \(m \leq 3 f(\sqrt{3})\)

Câu 4:

Cho hàm số\(y=f(x)=x^{4}-5 x^{2}+4\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng\(x=0, x=2\) (miền phẳng được gạch chéo trong hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

 

A. \(S=\int\limits_{0}^{2}|f(x)| \mathrm{d} x\)

B. \(S=\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x-\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\)

C. \(S=\left|\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x\right|+\left|\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

D. \(S=\left|\int\limits_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}(x+1)<\log _{2}(3-x)\) là

A. \(S=(1 ;+\infty)\)

B. \(S=(1 ; 3]\)

C. \(S=(-1 ; 1)\)

D. \(S=(-\infty ; 1)\)

Câu 6:

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón ( N) . Diện tích xung quanh \(S_{x q}\)của hình nón (N) là
 

A. \(S_{x q}=\pi R h\)

B. \(S_{x q}=2 \pi R h\)

C. \(S_{x q}=\pi R l\)

D. \(S_{x q}=2 \pi R \)