Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A C=2 a \sqrt{2} \text { và } \widehat{A C B}=45^{\circ}\) . Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ. Diện tích toàn phần\( S_{tp}\) của hình trụ là
 

A. \(S_{t p}=16 \pi a^{2}\)

B. \(S_{t p}=10 \pi a^{2}\)

C. \(S_{t p}=12 \pi a^{2}\)

D. \(S_{t p}=8 \pi a^{2}\)

Câu 1:

Đội học sinh giỏi trường trung học phổ thông chuyên bến tre gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là

A. \(\frac{71131}{75582}\)

B. \(\frac{35582}{3791}\)

C. \(\frac{143}{153}\)

D. \(\frac{71128}{75582}\)

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là

A. \(\frac{x^{3}}{3}+3 x+C\)

B. \(\frac{x^{2}}{2}+3 x+C\)

C. \(x^{2}+3+C\)

D. \(x^{3}+3 x+C\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{1}=\frac{z+1}{2} ?\)

A. \(P(2 ; 1 ; 2)\)

B. \(Q(-3 ;-4 ; 1)\)

C. \(N(3 ; 4 ;-1)\)

D. \(M(-3 ;-4 ;-1)\)

Câu 4:

Kí hiệu\(P_{n}, A_{n}^{k}, C_{n}^{k}\) lần lượt là số các hoán vị của tập có n phần tử, số các chỉnh hợp chập k của tập có n phần tử, số các tổ hợp chập k của tập có n phần tử với  ,\(k, n \in \mathbb{N}\) ,\(1 \leq k \leq n\) . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
 

A. \(P_{n}=n !\)

B. \(C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k !}\)

C. \(A_{n}^{n}=1\)

D. \(C_{n}^{n}=1\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz , mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+6 x-4 y+2 z-2=0\) có bán kính là

A. \(R=2 \sqrt{3}\)

B. \(R=16\)

C. \(R=4\)

D. \(R=\sqrt{22}\)

Câu 6:

Phương trình\(7^{2 x^{2}+5 x+4}=49\) có tổng các nghiệm bằng

A. 1

B. \(-5\over2\)

C. \(5\over2\)

D. -1