Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A C=2 a \sqrt{2} \text { và } \widehat{A C B}=45^{\circ}\) . Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ. Diện tích toàn phần\( S_{tp}\) của hình trụ là
 

A. \(S_{t p}=16 \pi a^{2}\)

B. \(S_{t p}=10 \pi a^{2}\)

C. \(S_{t p}=12 \pi a^{2}\)

D. \(S_{t p}=8 \pi a^{2}\)

Câu 1:

Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

A. \(S=\frac{4 \pi a^{2}}{3}\)

B. \(S=\pi a^{2}\)

C. \(S=\frac{\pi a^{2}}{3}\)

D. \(S=4 \pi a^{2}\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng\((P): 5 x-2 y+z+6=0\)  Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

 

A. \(\overrightarrow {n_{2}}=(5 ;-2 ; 6)\)

B. \(\overrightarrow{n}_{3}=(5 ;-2 ; 1)\)

C. \(\overrightarrow{n}_{1}=(5 ; 1 ; 6)\)

D. \(\overrightarrow{n_{4}}=(-2 ; 1 ; 6)\)

Câu 3:

Cho hàm số\(y=f(x)=x^{4}-5 x^{2}+4\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng\(x=0, x=2\) (miền phẳng được gạch chéo trong hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

 

A. \(S=\int\limits_{0}^{2}|f(x)| \mathrm{d} x\)

B. \(S=\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x-\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\)

C. \(S=\left|\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x\right|+\left|\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

D. \(S=\left|\int\limits_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

Câu 4:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(2^{2 x+1}-5 \cdot 2^{x}+2=0\) bằng bao nhiêu?

A. \(3\over2\)

B. \(5\over2\)

C. 1

D. 0

Câu 5:

Một người gởi vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người ấy có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu? Giả định trong suốt thời gian gởi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 10 năm

B. 11 năm

C. 9 năm

D. 12 năm

Câu 6:

Cho hàm số \(y=\left|x^{4}-2 x^{3}+x^{2}+a\right|\) . Có bao nhiêu số thực \(a \text { để } \min\limits _{[1 ; 2]} y+\max\limits _{[1 ; 2]} y=10 ?\)

A. 3

B. 5

C. 2

D. 1