Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A C=2 a \sqrt{2} \text { và } \widehat{A C B}=45^{\circ}\) . Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ. Diện tích toàn phần\( S_{tp}\) của hình trụ là
 

A. \(S_{t p}=16 \pi a^{2}\)

B. \(S_{t p}=10 \pi a^{2}\)

C. \(S_{t p}=12 \pi a^{2}\)

D. \(S_{t p}=8 \pi a^{2}\)

Câu 1:

Rút gọn biểu thức \(P=x^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x}\)

A. \(P=x^{\frac{5}{8}}\)

B. \(P=x^{4}\)

C. \(P=x^{\frac{5}{16}}\)

D. \(P=x^{\frac{3}{16}}\)

Câu 2:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{5}{x-1}\) là đường thẳng có phương trình

A. y=5

B. y=0

C. x=1

D. x=0

Câu 3:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a . Một hình vuông ABCD có AB, CD là hai dây cung của hai đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng
 

A. \(\frac{5 a^{2}}{4}\)

B. \(\frac{5 a^{2} \sqrt{2}}{4}\)

C. \(5 a^{2}\)

D. \(\frac{5 a^{2}}{2}\)

Câu 4:

Cho hàm số\(y=f(x)=x^{4}-5 x^{2}+4\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng\(x=0, x=2\) (miền phẳng được gạch chéo trong hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

 

A. \(S=\int\limits_{0}^{2}|f(x)| \mathrm{d} x\)

B. \(S=\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x-\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\)

C. \(S=\left|\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x\right|+\left|\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

D. \(S=\left|\int\limits_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(S A=\frac{\sqrt{2} a}{2}, A B=A C=a\) . Gọi M là trung điểm của BC ( xem hình vẽ ). Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC).

A. \(90^o\)

B. \(60^o\)

C. \(30^o\)

D. \(45^o\)

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào ?

A. \(y=x^{4}+x+1\)

B. \(y=x^{4}-2 x^{2}+1\)

C. \(y=x^{2}-3 x\)

D. \(y=2 x^{4}-4 x^{2}+1\)