Câu hỏi:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 3), B(4 ; 0 ; 1) \text { và } C(-10 ; 5 ; 3)\) Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
 

Cho \(\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=-3 \text { và } \int\limits_{2}^{3} f(x) \mathrm{d} x=4\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{3} f(x)dx\) bằng
 

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a . Một hình vuông ABCD có AB, CD là hai dây cung của hai đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng
 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(S A=\frac{\sqrt{2} a}{2}, A B=A C=a\) . Gọi M là trung điểm của BC ( xem hình vẽ ). Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC).

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Cho bất phương trình \(3 f(x) \geq x^{3}-3 x+m\) (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(3 f(x) \geq x^{3}-3 x+m\) đúng với mọi \(x \in[-\sqrt{3} ; \sqrt{3}]\) là:

Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt{1+3 \ln x}}{x} \mathrm{d} x\) bằng cách đặt t\(t=\sqrt{1+3 \ln x}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?