Câu hỏi: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{2{x^2} + 3}}{{2{x^2} - 1}}} \right)^{{x^2}}}\)

A. e2

B. \(\frac{1}{e}\)

C. e

D. đáp án khác

Câu 1: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x < 0 là:

A. 2x + 3

B. 2x - 3

C. 0

D. 3 - 2x

Câu 2: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{n^2}}}}\)  là:

A. r = 2

B. r = 1

C. r = 3

D. r = 4

Câu 3: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}\) là:

A. r = 4

B. r = 1/3

C. r = 1

D. r = 1/4

Câu 4: Khai triển Maclaurin của \(\sin (2{x^2})\)  đến \(x^6\)

A. \(- 2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

B. \(2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

C. \(2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})c\)

D. \(- 2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

Câu 5: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}\)

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Câu 6: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \)  và tổng riêng \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}\) . Chọn phát biểu đúng

A. Nếu dãy tổng \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}\) riêng hội tụ ta nói chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\)  hội tụ

B. Nếu \({u_n} \to 0\) thì \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) hội tụ

C. Nếu \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) phân kỳ thì \({u_n} \to 0\)

D. Nếu \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) hội tụ thì \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {{u_n}} \right|} \) hội tụ