Câu hỏi:

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\tan x+\cot x$  

A. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\text{}{\cot }^{2}x$

B. ${\tan }^{2}x+{\cot }^{2}x+\text{}1$

C. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

D. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=2x^5+\frac{1}{x}+3$

A. $10x^4-\frac{1}{x^2}$

B. $10x^5-\frac{1}{x^2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}3$

C. $10x^4+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{x^2}$

D. $10x^4-\frac{1}{x^2}+\text{}3$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={(2x^4+4x-3)}^{1994}$

A. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(8x^3+4)$

B. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}$

C. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(2x^3+4)$

D. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(x^3+4)$

Câu 3:

Tìm vi phân của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$

A. $dy=\frac{1}{2x^3}dx$

B. $dy=\frac{-1}{2x^3}dx$

C. $dy=\frac{-2}{x^3}dx$

D. $dy=\frac{2}{x^3}dx$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=(9-2x)(3x^2-3x+1)$

A. $-18x^2+46x-21$

B. $-10x^2+66x-19$

C. $-18x^2+66x-29$

D. $-12x^2+48x-21$

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{2x-3}{x+4}$

A. $y\text{'}=\frac{-5}{{(x+4)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{-11}{{(x+4)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{5}{{(x+4)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{11}{{(x+4)}^2}$

Câu 6:

Giải bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<g\text{'}\left(x\right)$, với $f\left(x\right)=x^3+x^2-\frac{1}{2};$ $g\left(x\right)=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+2x$

A. A.  S = (1; 2)

B. S=  (-2; 1)

C. S = ( -1; 2)

D. S= (-2; -1)