Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=mx-\frac{1}{3}{x}^3$. Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<2$?

A. A. m>3

B. B. m< 3

C. C.m = 3

D. D. m<1

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^3$

A. $3{\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{2x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

B. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

C. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{2\sqrt{x^2-2}}\right]$

D. Đáp án khác

Câu 2:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^4+x^3-2x^2+1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

A. A. 11

B. B. 4

C. C. 3

D. D. – 3

Câu 3:

Nếu $f\left(x\right)=\frac{2-x}{3x+1}$thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)$là biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{42}{{\left(3x+1\right)}^2}$

B. $\frac{2x-1}{{\left(3x+1\right)}^3}$

C. $\frac{42}{{\left(3x+1\right)}^3}$

D. $-\frac{42}{{\left(3x+1\right)}^3}$

Câu 4:

Tính đạo hàm  cấp hai của hàm số $y = x^2. \sin x$

A. $y^{\text{'}\text{'}}=(2+x^2)\sin x+2x.\cos x$

B. $y^{\text{'}\text{'}}=(1-x^2)\sin x+6x.\cos x$

C. $y^{\text{'}\text{'}}=(2-x^2)\sin x+4x.\cos x$

D. Đáp án khác

Câu 5:

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

A. $\frac{-2\sin x}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

B. $\frac{2c\text{osx }}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

C. $\frac{-2}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

D. $\frac{-2\mathrm{s}\text{inx}+\text{}c\text{osx }}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

Câu 6:

Tìm vi phân của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$

A. $dy=\frac{1}{2x^3}dx$

B. $dy=\frac{-1}{2x^3}dx$

C. $dy=\frac{-2}{x^3}dx$

D. $dy=\frac{2}{x^3}dx$