Câu hỏi:

Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

A. A.x < 3

B. B.x< 6

C. C.x >3

D. D. x<- 3

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x^2+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-\frac{2(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

B. $-\frac{4(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

C. $-\frac{4(2x-1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

D. $-\frac{4(2x+4)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-3}{2x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. A. $-\frac{12}{{\left(2x-1\right)}^2}$

B. $-\frac{8}{{\left(2x-1\right)}^2}$

C. $-\frac{4}{{\left(2x-1\right)}^2}$

D. $\frac{4}{{\left(2x-1\right)}^2}$

Câu 3:

Giải bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<g\text{'}\left(x\right)$, với $f\left(x\right)=x^3+x^2-\frac{1}{2};$ $g\left(x\right)=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2+2x$

A. A.  S = (1; 2)

B. S=  (-2; 1)

C. S = ( -1; 2)

D. S= (-2; -1)

Câu 4:

Cho $f\left(x\right)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$. Biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ có giá trị là bao nhiêu?

A. – 2

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 5:

Tìm vi phân của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$

A. $dy=\frac{1}{2x^3}dx$

B. $dy=\frac{-1}{2x^3}dx$

C. $dy=\frac{-2}{x^3}dx$

D. $dy=\frac{2}{x^3}dx$

Câu 6:

Tính đạo hàm cấp hai của  hàm số sau  y = sin5x. cos2x

A. $y^{\text{'}\text{'}}=\frac{1}{2}\left(-49\sin 7x+9\sin 3x\right)$

B. $y^{\text{'}\text{'}}=-\frac{1}{2}\left(49\sin 7x+9\sin 3x\right)$

C. $y^{\text{'}\text{'}}=\frac{1}{2}\left(49\sin 7x-9\sin 3x\right)$

D. Đáp án khác