Câu hỏi:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^3-5x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng  y = - 3x + 1

A. y = -3x – 7

B. $y=-3x+\frac{67}{27}$

C. Cả A và B đúng

D. D. Đáp án khác

Câu 1:

Giải bất phương trình sau $f^{\text{'}}\left(x\right)$< 0,với  $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+6x$

A. S=(2 ; 3)

B. S=  ( 1; 2)

C.   S= (3; 4)

D. S =  (2; 4)

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}cot2x$

A. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{2\sqrt{x^2+1}}{{\sin }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{2\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{{\sin }^{2}2x}$

D. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{2{\sin }^{2}2x}$

Câu 3:

Tính đạo hàm  cấp hai của hàm số $y = x^2. \sin x$

A. $y^{\text{'}\text{'}}=(2+x^2)\sin x+2x.\cos x$

B. $y^{\text{'}\text{'}}=(1-x^2)\sin x+6x.\cos x$

C. $y^{\text{'}\text{'}}=(2-x^2)\sin x+4x.\cos x$

D. Đáp án khác

Câu 4:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{\text{'}}=x\sin x$?

A. $x\cos x$

B. $\sin x-x\cos x$

C. $\sin x-\cos x$

D. $x\cos x-\sin x$

Câu 5:

Giải bất phương trình $g^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$  với $g\left(x\right)=\frac{x^2+3x-9}{x-2}$

A. S =  (1; 3)

B. $S=\left[1;3\right]/\text{}\left\{2\right\}$

C. $S=\left(-\infty ;1\right)\cup (\text{}3;+\text{}\infty )$

D. $S=\left(-\infty ;1\right)$

Câu 6:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+1$có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2

A. $y=2x-\frac{7}{3}$;$y=2x+\frac{11}{6}$

B. $y=2x+\frac{4}{3}$; $y=2x+\frac{13}{6}$

C. $y=2x-\frac{7}{3}$; $y=2x+\frac{13}{6}$

D. Đáp án  khác