Câu hỏi:

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=x^2+5$; $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{\text{'}}\left(x\right)=g^{\text{'}}\left(x\right)$?

A. A. - 4

B. B.  4

C. C. $\frac{9}{5}$

D. D. $\frac{5}{9}$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=2x^5+\frac{1}{x}+3$

A. $10x^4-\frac{1}{x^2}$

B. $10x^5-\frac{1}{x^2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}3$

C. $10x^4+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{x^2}$

D. $10x^4-\frac{1}{x^2}+\text{}3$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2x^2}{{\left(x^2-1\right)}^2}$

B. $\frac{-2x}{{\left(x^2-1\right)}^2}$

C. $-\frac{1}{{\left(x^2-1\right)}^2}$

D. $\frac{2x}{{\left(x^2-1\right)}^2}$

Câu 3:

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\tan x+\cot x$  

A. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\text{}{\cot }^{2}x$

B. ${\tan }^{2}x+{\cot }^{2}x+\text{}1$

C. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

D. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3x^2}$. Để $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$

B. $\left(0;\frac{1}{3}\right)$

C. $\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

D. $\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$

Câu 5:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số$y=x^3-5x^2+2$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đóvuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{7}x-4$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 6:

Tính giá trị của $\sin {30}^0{30}^{\text{'}}$

A. 0,5074

B. 0,5075

C. 0,5076

D. 0,5077