Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=2x^5+\frac{1}{x}+3$

A. $10x^4-\frac{1}{x^2}$

B. $10x^5-\frac{1}{x^2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}3$

C. $10x^4+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{x^2}$

D. $10x^4-\frac{1}{x^2}+\text{}3$

Câu 1:

Tìm vi phân của  hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$

A. $dy=\frac{3}{{\left(x-1\right)}^2}dx$

B. $dy=\frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}dx$

C. $dy=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}dx$

D. $dy=\frac{-3}{{\left(x-1\right)}^2}dx$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^3$

A. $3{\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{2x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

B. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

C. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{2\sqrt{x^2-2}}\right]$

D. Đáp án khác

Câu 3:

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\tan x+\cot x$  

A. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\text{}{\cot }^{2}x$

B. ${\tan }^{2}x+{\cot }^{2}x+\text{}1$

C. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

D. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

Câu 4:

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=x^2+5$; $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{\text{'}}\left(x\right)=g^{\text{'}}\left(x\right)$?

A. A. - 4

B. B.  4

C. C. $\frac{9}{5}$

D. D. $\frac{5}{9}$

Câu 5:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=\frac{1}{2}{t}^4-3t^3$ , trong đó t tính bằng giây s và S được tính bằng mét m. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

A. 80m/s

B. 32m/s

C. 90m/s

D. 116m/s

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y={\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{-14}{{\left(2x+1\right)}^2}.\frac{2-3x}{2x+1}$

B. $\frac{-4}{{\left(2x+1\right)}^2}.\frac{2-3x}{2x+1}$

C. $\frac{16}{{\left(2x+1\right)}^2}.\frac{2-3x}{2x+1}$

D. $2\left(\frac{2-3x}{2x+1}\right)$