Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x^2+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-\frac{2(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

B. $-\frac{4(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

C. $-\frac{4(2x-1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

D. $-\frac{4(2x+4)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2-7x+3$. Để $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. A. $\left[-\frac{7}{3};1\right]$

B. B. $\left[-1;\frac{7}{3}\right]$

C. $\left(-\frac{7}{3};1\right)$

D. D. $\left\{-\frac{7}{3};1\right\}$

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=mx-\frac{1}{3}{x}^3$. Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<2$?

A. A. m>3

B. B. m< 3

C. C.m = 3

D. D. m<1

Câu 3:

Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

A. A.x < 3

B. B.x< 6

C. C.x >3

D. D. x<- 3

Câu 4:

Giải bất phương trình sau $f^{\text{'}}\left(x\right)$< 0,với  $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+6x$

A. S=(2 ; 3)

B. S=  ( 1; 2)

C.   S= (3; 4)

D. S =  (2; 4)

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={(2x^4+4x-3)}^{1994}$

A. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(8x^3+4)$

B. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}$

C. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(2x^3+4)$

D. $1994{(2x^4+4x-3)}^{1993}(x^3+4)$

Câu 6:

Xác định giá trị của $\sqrt{3,99}$ với 4 chữ số thập phân

A. 1,9975

B. 1,9976

C. 1,9973

D. 1,9974