Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3$ .

A. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3.$

B. $y\text{'}=3\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

C. $y\text{'}=sin4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

D. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y=cot\left(x^2-x+1\right)$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{2x-1}{{\sin }^2\left(x^2-x+1\right)}$

A. $-\frac{2x-1}{\sin \left(x^2-x+1\right)}$

B. $\frac{2x-1}{co{s}^2\left(x^2-x+1\right)}$

C. $\frac{1-2x}{{\sin }^2\left(x^2-x+1\right)}$

Câu 2:

Cho hàm số $y={\cot }^2\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y\text{'}=0$ là

A. $\pi +k2\pi$

B. $2\pi +k4\pi$

C. $2\pi +k\pi$

D. $\pi +k\pi$

Câu 3:

$\underset{x\to 0}{lim } \frac{\sin 2x}{\tan 3x}$ bằng: 

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Câu 4:

Hàm số $y=\frac{\cos x}{2{\sin }^{2}x}$ có đạo hàm bằng:

A. $-\frac{1+{\cos }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

B. $-\frac{1+{\sin }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

C. $\frac{1+{\sin }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

D. $\frac{3{\sin }^{2}x}{{\left(1+\cos x\right)}^3}$

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{\sin 2x+\cos 2x}{2\sin 2x-\cos 2x}.$

A. $\frac{6}{{\left(2\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

B. $\frac{-6}{{\left(\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

C. $\frac{6}{{\left(2\sin 2x-\cos x\right)}^2}$

D. $\frac{-6}{{\left(2\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{\cos x+\sin x}{\sin x-\cos x}$

A. $\frac{-1}{{\cos }^2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}$

B. $\frac{1}{{\cos }^2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}$

C. $\frac{-2\sin x}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$