Câu hỏi:

$\underset{x\to 0}{lim } \frac{\sin 2x}{\tan 3x}$ bằng: 

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}$ là:

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\cdot$

B. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\cdot$

C. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}.\left(1-\frac{1}{x^2}\right).$

D. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}.\left(1+\frac{1}{x^2}\right).$

Câu 2:

$\underset{x\to 0}{lim} \frac{\tan x-\sin x}{x^3}$ bằng: 

A. 0 

B. 2

C. 1/2

D. 1/4

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3$ .

A. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3.$

B. $y\text{'}=3\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

C. $y\text{'}=sin4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

D. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{\sin 2x+\cos 2x}{2\sin 2x-\cos 2x}.$

A. $\frac{6}{{\left(2\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

B. $\frac{-6}{{\left(\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

C. $\frac{6}{{\left(2\sin 2x-\cos x\right)}^2}$

D. $\frac{-6}{{\left(2\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)$

A. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

B. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

C. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

D. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $y=\sin 2x+\cos \frac{x^2+1}{2}-\tan \sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\cos 2x-\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{{\cos }^2\sqrt{x}}$

A. $2\cos 2x-x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

B. $-2\cos x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

C. $2\cos 2x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$