Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)$

A. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

B. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

C. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

D. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

Câu 1:

Cho hàm số: 

$f\left(x\right)=\frac{\sin 3x}{3}-\cos x-\sqrt{3}\left(\sin x-\frac{\cos 3x}{3}\right)$. Giải phương trình f’(x)=0

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{-3\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2} \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

A. $x=\frac{-\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{-3\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2} \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

B. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{3\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2} \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{3\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2} \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\sin }^2\left(\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right)$ 

A. $y\text{'}=\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4{\tan }^{3}3x.\left(1+{\tan }^{2}3x\right).3$

B. $y\text{'}=\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).{\tan }^{3}3x.\left(1+{\tan }^{3}3x\right).$

C. $y\text{'}=-\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4{\tan }^{3}3x.\left(1+{\tan }^{2}3x\right).3$

D. $y\text{'}=\sin \left(2\cos \left({\tan }^{4}3x\right)\right).\left(\sin \left({\tan }^{4}3x\right)\right).4{\tan }^{3}3x$

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x  + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-6{\cos }^{5}x\sin x$

B. B. $6{\cos }^{5}x\sin x$

C. $6{\sin }^{5}x\cos x$

D. $6{\cos }^5 x$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3$ .

A. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3.$

B. $y\text{'}=3\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

C. $y\text{'}=sin4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

D. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}$ là:

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\cdot$

B. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\cdot$

C. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}.\left(1-\frac{1}{x^2}\right).$

D. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^2\left(x+\frac{1}{x}\right)}{2\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}.\left(1+\frac{1}{x^2}\right).$

Câu 6:

Hàm số $y=2\sqrt{\sin x}-2\sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

A. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}-\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}+\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

C. $y\text{'}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}+\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. $y\text{'}=\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}-\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$