Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)$

A. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

B. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

C. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

D. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{\cos x+\sin x}{\sin x-\cos x}$

A. $\frac{-1}{{\cos }^2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}$

B. $\frac{1}{{\cos }^2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}$

C. $\frac{-2\sin x}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số: $y=\sin 2x{\cos }^{4}x-cot\frac{1}{x^2}-\sin 2x.{\sin }^{4}x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

$\cos 2x.4{\cos }^{2}x+\frac{1}{{\sin }^2\frac{1}{x^2}}-\cos 2x4{\sin }^{3}x$

A. $2\cos 4x+\frac{2}{x^3{\sin }^2\frac{1}{x^2}}$

B. $2\cos 4x+\frac{2}{x{\sin }^2\frac{1}{x^2}}$

C. $2\cos 4x-\frac{2}{x^3{\sin }^2\frac{1}{x^2}}$

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số: $y=\sin 2x+\cos \frac{x^2+1}{2}-\tan \sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\cos 2x-\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{{\cos }^2\sqrt{x}}$

A. $2\cos 2x-x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

B. $-2\cos x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

C. $2\cos 2x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{\sin 2x+\cos 2x}{2\sin 2x-\cos 2x}.$

A. $\frac{6}{{\left(2\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

B. $\frac{-6}{{\left(\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

C. $\frac{6}{{\left(2\sin 2x-\cos x\right)}^2}$

D. $\frac{-6}{{\left(2\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3+2\tan x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

A. $\frac{-1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

B. $\frac{1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

C. $\frac{-1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

Câu 6:

Cho hàm số $y={\cot }^2\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y\text{'}=0$ là

A. $\pi +k2\pi$

B. $2\pi +k4\pi$

C. $2\pi +k\pi$

D. $\pi +k\pi$