Câu hỏi:

Cho hàm số $y={\cot }^2\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y\text{'}=0$ là

A. $\pi +k2\pi$

B. $2\pi +k4\pi$

C. $2\pi +k\pi$

D. $\pi +k\pi$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=2{\sin }^{2}4x-3{\cos }^{3}5x$

A. $y\text{'}=\sin 8x+\frac{45}{2}cos5x.\sin 10x$

B. $y\text{'}=8\sin 8x+\frac{5}{2}cos5x.\sin 10x$

C. $y\text{'}=8\sin x+\frac{45}{2}cos5x.\sin 10x$

D. $y\text{'}=8\sin 8x+\frac{45}{2}cos5x.\sin 10x$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)$

A. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

B. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

C. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

D. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3$ .

A. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3.$

B. $y\text{'}=3\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

C. $y\text{'}=sin4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

D. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{\sin 2x+\cos 2x}{2\sin 2x-\cos 2x}.$

A. $\frac{6}{{\left(2\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

B. $\frac{-6}{{\left(\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

C. $\frac{6}{{\left(2\sin 2x-\cos x\right)}^2}$

D. $\frac{-6}{{\left(2\sin 2x-\cos 2x\right)}^2}$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: $y=\sin 2x+\cos \frac{x^2+1}{2}-\tan \sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\cos 2x-\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{{\cos }^2\sqrt{x}}$

A. $2\cos 2x-x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

B. $-2\cos x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

C. $2\cos 2x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

Câu 6:

Hàm số $y=\frac{\cos x}{2{\sin }^{2}x}$ có đạo hàm bằng:

A. $-\frac{1+{\cos }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

B. $-\frac{1+{\sin }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

C. $\frac{1+{\sin }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

D. $\frac{3{\sin }^{2}x}{{\left(1+\cos x\right)}^3}$