Câu hỏi: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 2z = 1\\ 2x + 3y - 3z = 5\\ 3x + my - 7z = 4 \end{array} \right.\)

A. \(m \ne 2\)

B. \(\not \exists m\)

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 2

Câu 1: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{ - 2}&6\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) và \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{ - 1}\\ 0&2&5\\ 1&{ - 2}&7 \end{array}} \right)\) . Tính det(2AB).

A. 12

B. -48

C. Ba câu kia đều sai

D. -72

Câu 2: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z + t = 1\\ 2x + 3y + 4z - t = 3\\ 3x + y + 2z + 5t = 2\\ 4x + 6y + 3z + mt = 1 \end{array} \right.\)

A. m = 5.

B. \(m = \frac{{14}}{3}\)

C. \(\not \exists m\)

D. m = 3

Câu 3: Cho A ∈ M3[R], biết det(A) = −3. Tính h det(2A−1).

A. -24

B. \(\frac{{ - 1}}{{24}}\)

C. \(-\frac{{ 8}}{{3}}\)

D. \(-\frac{{ 2}}{{3}}\)

Câu 4: Tìm bậc của f(x), biết \(f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 1}&2&5\\ 1&2&6&{ - 1}\\ {{x^2}}&x&{{x^3} + 1}&{x + 4}\\ { - 1}&2&1&0 \end{array}} \right|\)

A. Ba câu kia đều sai

B. Bậc 3

C. Bậc 4

D. Bậc 5

Câu 5: Tìm tất cả m để hai hệ phương trình sau tương đương \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 5z = 0\\ x + 3y + 7x = 0\\ x + 4y + 9z = 0 \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} x + 4y + 9z = 0\\ x + 2y + 7z = 0\\ 3x + 10y + mz = 0 \end{array} \right.\)

A. \(\forall m\)

B.  m = 23

C. \(\not \exists m\)

D. m = 1

Câu 6: Biết phương trình (biết x) sau có vô số nghiệm \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&{{x^2}}\\ 1&2&4\\ 1&a&{{a^2}} \end{array}} \right|\) . Khẳng định nào đúng?

A. Các câu kia đều sai

B. \(\forall a\)

C. a = 2.

D. \(a \ne 2\)