Câu hỏi: Cho ma trận \(A ∈ M_{4,5}( R), X ∈ M_{5,1}(R)\) . Khẳng định nào đúng?

A. 3 câu kia đều sai

B. Hệ AX = 0 có nghiệm khác không

C. Hệ AX = 0 vô nghiệm

D. Hệ AX = 0 có nghiệm duy nhất

Câu 1: Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II)

A. \(\not \exists m\)

B. m = 4

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 1

Câu 2: Tìm bậc của f(x), biết \(f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&x&3\\ { - 2}&5&{{x^3}}&4\\ 4&2&{2x}&6\\ 5&{ - 2}&1&3 \end{array}} \right|\)

A. Bậc 3

B. Các câu kia đều sai

C. Bậc 4

D. Bậc 5

Câu 3: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 2z = 1\\ 2x + 3y - 3z = 5\\ 3x + my - 7z = 4 \end{array} \right.\)

A. \(m \ne 2\)

B. \(\not \exists m\)

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 2

Câu 4: Tìm bậc của f(x), biết \(f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 1}&2&5\\ 1&2&6&{ - 1}\\ {{x^2}}&x&{{x^3} + 1}&{x + 4}\\ { - 1}&2&1&0 \end{array}} \right|\)

A. Ba câu kia đều sai

B. Bậc 3

C. Bậc 4

D. Bậc 5

Câu 5: Tính định thức của ma trận: \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&3&{ - 1}\\ 3&{ - 1}&7&{ - 2}\\ 4&0&{ - 1}&1\\ 5&0&{10}&{ - 3} \end{array}} \right]\)

A. Ba câu kia đều sai

B. 0

C. 1

D. -2

Câu 6: Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm thỏa \(2x + y + z − 3t = 4\)  .

A. 3 câu kia đều sai

B. (3, −4,2, 0)

C. (4, −2, −2, 0)

D.  (5, −3, −3, 0)