Câu hỏi: Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm thỏa \(2x + y + z − 3t = 4\)  .

A. 3 câu kia đều sai

B. (3, −4,2, 0)

C. (4, −2, −2, 0)

D.  (5, −3, −3, 0)

Câu 1: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm khác không \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 2z = 0\\ x + 3y + 2z + 2t = 0\\ x + 2y + z + 2t = 0\\ x + y + z + mt = 0 \end{array} \right.\)

A. m = 2.

B. \(m \ne 0\)

C. m = 0

D. m = −1

Câu 2: Giải hệ phương trình (tìm tất cả nghiệm) \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y - 2z = 2\\ 3x + 7y - 2z = 5\\ 2x + 5y + z = 3\\ x + 3y + 3z = 1 \end{array} \right.\)

A. (−8, 4, −1)

B. (16, −6,1)

C. 3 câu kia đều sai

D. (−20, 9,1) .

Câu 3: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 2z = 1\\ 2x + 3y - 3z = 5\\ 3x + my - 7z = 4 \end{array} \right.\)

A. \(m \ne 2\)

B. \(\not \exists m\)

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 2

Câu 4: Cho hai định thức \(A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&{ - 5}&1\\ 1&{ - 3}&0&{ - 6}\\ 0&2&{ - 1}&2\\ 1&4&{ - 7}&6 \end{array}} \right|\) và \(A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2&0&2\\ 1&{ - 3}&2&4\\ { - 5}&0&{ - 1}&{ - 7}\\ 1&{ - 6}&2&6 \end{array}} \right|\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B = A

B. B = −2A

C. B = 2A

D. Ba câu kia đều sai

Câu 5: Cho ma trận \(A ∈ M_{4,5}( R), X ∈ M_{5,1}(R)\) . Khẳng định nào đúng?

A. 3 câu kia đều sai

B. Hệ AX = 0 có nghiệm khác không

C. Hệ AX = 0 vô nghiệm

D. Hệ AX = 0 có nghiệm duy nhất

Câu 6: Tìm m để det( A) = 0 với \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&{ - 1}\\ 3&2&1&0\\ 5&6&{ - 1}&2\\ 6&3&0&m \end{array}} \right]\)

A. m = 4

B. m = 3

C. m = −4

D. m = −3