Câu hỏi: Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm thỏa \(2x + y + z − 3t = 4\)  .

A. 3 câu kia đều sai

B. (3, −4,2, 0)

C. (4, −2, −2, 0)

D.  (5, −3, −3, 0)

Câu 1: Tìm tất cả m để hai hệ phương trình sau tương đương \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 5z = 0\\ x + 3y + 7x = 0\\ x + 4y + 9z = 0 \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} x + 4y + 9z = 0\\ x + 2y + 7z = 0\\ 3x + 10y + mz = 0 \end{array} \right.\)

A. \(\forall m\)

B.  m = 23

C. \(\not \exists m\)

D. m = 1

Câu 2: Tìm bậc của f(x), biết \(f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&x&3\\ { - 2}&5&{{x^3}}&4\\ 4&2&{2x}&6\\ 5&{ - 2}&1&3 \end{array}} \right|\)

A. Bậc 3

B. Các câu kia đều sai

C. Bậc 4

D. Bậc 5

Câu 3: Biết phương trình (biết x) sau có vô số nghiệm \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&{{x^2}}\\ 1&2&4\\ 1&a&{{a^2}} \end{array}} \right|\) . Khẳng định nào đúng?

A. Các câu kia đều sai

B. \(\forall a\)

C. a = 2.

D. \(a \ne 2\)

Câu 4: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 5&1&0\\ { - 2}&1&2 \end{array}} \right)\) và \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&2&1\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) . Tính det(2AB).

A. -16

B. 18

C. 5

D. -4

Câu 5: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} mx + y + z = 1\\ x + my + z = 1\\ x + y + mz = m \end{array} \right.\)

A. m = −2.

B. \(\forall m\)

C. \(\not \exists m\)

D. m = 1

Câu 6: Cho hai ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&2&1\\ 2&3&5 \end{array}} \right]\)  và \(B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&4&1\\ { - 2}&1&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right]\) . Tính det( A−1. B2n+1).

A. \(\frac{1}{3}\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{3^{2n + 1}}}}\)

C. \(\frac{{ - 1}}{3}\)

D. Ba câu kia đều sai