Câu hỏi: Cho hai định thức \(A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&{ - 5}&1\\ 1&{ - 3}&0&{ - 6}\\ 0&2&{ - 1}&2\\ 1&4&{ - 7}&6 \end{array}} \right|\) và \(A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2&0&2\\ 1&{ - 3}&2&4\\ { - 5}&0&{ - 1}&{ - 7}\\ 1&{ - 6}&2&6 \end{array}} \right|\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B = A

B. B = −2A

C. B = 2A

D. Ba câu kia đều sai

Câu 1: Biết phương trình (biết x) sau có vô số nghiệm \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&{{x^2}}\\ 1&2&4\\ 1&a&{{a^2}} \end{array}} \right|\) . Khẳng định nào đúng?

A. Các câu kia đều sai

B. \(\forall a\)

C. a = 2.

D. \(a \ne 2\)

Câu 2: Giải hệ phương trình (tìm tất cả nghiệm) \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y - 2z = 2\\ 3x + 7y - 2z = 5\\ 2x + 5y + z = 3\\ x + 3y + 3z = 1 \end{array} \right.\)

A. (−8, 4, −1)

B. (16, −6,1)

C. 3 câu kia đều sai

D. (−20, 9,1) .

Câu 3: Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm thỏa \(2x + y + z − 3t = 4\)  .

A. 3 câu kia đều sai

B. (3, −4,2, 0)

C. (4, −2, −2, 0)

D.  (5, −3, −3, 0)

Câu 4: Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II)

A. \(\not \exists m\)

B. m = 4

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 1

Câu 5: Tìm bậc của f(x), biết \(f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&x&3\\ { - 2}&5&{{x^3}}&4\\ 4&2&{2x}&6\\ 5&{ - 2}&1&3 \end{array}} \right|\)

A. Bậc 3

B. Các câu kia đều sai

C. Bậc 4

D. Bậc 5

Câu 6: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y + z = - 1\\ - 2x - 6y + (m - 1)z = 4\\ 4x + 12y + (3 + {m^2})z = m - 3 \end{array} \right.\)

A. \(m \ne - 1\)

B. m = 3

C. \(m \ne 3\)

D. m = −1