Câu hỏi:

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình $x^{\log x}=\frac{x^3}{100}$

Tìm nghiệm của phương trình $2^{x-1}=3^{1-2x}$

Tìm hai số x và y đồng thời thỏa mãn $3^{x+y}=81$ và ${81}^{x-y}=3$

Tìm các số thực a thỏa mãn $lo{g}_{10}(a^2-15a)=2$

Tính tích các nghiệm của phương trình ${\log }_{x}4 + {\log }_{4}x = \frac{17}{4}.$

Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức $N\left(t\right)=100.2^{\frac{t}{3}}$. Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì $x={10}^k.$ Tìm giá trị của k?