Câu hỏi:

Tìm tập giá trị T của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ với $x\in \left[1;e^2\right]$

A. T=[0;e]

B. $T=\left[\frac{1}{e};e\right]$

C. $T=\left[0;\frac{1}{e}\right]$

D. $T=\left(-\frac{1}{e};e\right)$

Câu 1:

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(x^2-2x\right)$ có đạo hàm

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\ln 2}{x^2-2x}$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{\left(x^2-2x\right)\ln 2}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\left(2x-2\right)\ln 2}{x^2-2x}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2x-2}{\left(x^2-2x\right)\ln 2}$

Câu 2:

Cho hàm số $y=2^{x^2-3x}$ có đạo hàm là:

A. $\left(2x-3\right).2^{x^2-3x}.\ln 2$

B. $2^{x^2-3x}.\ln 2$

C. $\left(2x-3\right).2^{x^2-3x}$

D. $\left(2x-3\right).2^{x^2-3x-1}$

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

A. $y={\log }_2\left(x-1\right)$

B. $y={\log }_2\left(x^2-1\right)$

C. $y={\log }_2\left(x^2+1\right)$

D. $y={\log }_2\left(\sqrt{x}\right)$

Câu 4:

Cho a, b, là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}}$ và ${\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a>1, 0<b<1

B. 0<a<1, 0<b<1

C. 0<a<1, b>1

D. a>1, b>1

Câu 5:

Cho các đồ thị hàm số $y=a^x, y=b^x, y=c^x \left(0<a,b,c\ne 1\right)$. Chọn khẳng định đúng:

A. c>a>b

B. c>b>a

C. a>c>b

D. b>a>c

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là R.

A. m<2

B. m=3

C. m<-2 hoặc m>2

D. -2<m<2