Câu hỏi:

Tìm tập giá trị T của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ với $x\in \left[1;e^2\right]$

Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2\left(a^2\right)+3{\log }_b\left(\frac{a}{b}\right)$

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$

Trên khoảng (1;3) hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$ nghịch biến

Nếu M>N>0 thì ${\log }_{a}M>{\log }_{a}N$

Nếu ${\log }_{a}3<0\Rightarrow 0<a<1$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{4^x}$

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(x^2+1\right)$ tại điểm x = 1 bằng: