Câu hỏi:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=2^{-x}$

B. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$

C. $y=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

D. $y=-2^x$

Câu 1:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${\log }_4\left(x+y\right)+{\log }_4\left(x-y\right)\ge 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức $P=2x-y$

A. $P_{min}=4$

B. $P_{min}=-4$

C. $P_{min}=2\sqrt{3}$

D. $P_{min}=\frac{10\sqrt{3}}{3}$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y=2^{\sin x}$ là:

A. $y\text{'}=-\cos x.2^{\sin x}.\ln 2$

B. $y\text{'}=\cos x.2^{\sin x}.\ln 2$

C. $y\text{'}=2^{\sin x}.\ln 2$

D. $y\text{'}=\frac{\cos x.2^{\sin x}}{\ln 2}$

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(e^x+m\right)$ có $f\text{'}\left(-\ln 2\right)=\frac{3}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m\in \left(-2;0\right)$

B. $m\in \left(-5;-2\right)$

C. $m\in \left(0;1\right)$

D. $m\in \left(1;3\right)$

Câu 4:

Đạo hàm hàm số $y={\log }_{2018}\left(2018x+1\right)$ là:

A. $\frac{1}{x\ln 2018}$

B. $\frac{2018}{2018(x+1)\ln 2018}$

C. $\frac{1}{\left(2018x+1\right)\ln 2018}$

D. $\frac{2018}{\left(2018x+1\right)\ln 2018}$

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x^2}$

A. $y\text{'}=\frac{x.2^{1+x^2}}{\ln 2}$

B. $y\text{'}=x.2^{1+x^2}.\ln 2$

C. $y\text{'}=2^x.\ln 2^x$

D. $y\text{'}=\frac{x.2^{1+x}}{\ln 2}$

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3+2^x}+\frac{1}{3+2^{-x}}$. Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $f\text{'}\left(x\right)\ne 0, \forall x\in R$

2) f(1)+f(2)+....+f(2017)=2017

3) $f\left(x^2\right)=\frac{1}{3+4^x}+\frac{1}{3+4^{-x}}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3