Câu hỏi:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2\right)$

A. (-1;0)

B. (2;-2)

C. $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$

D. (-2;-2)

Câu 1:

Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

A. $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$

B. $y=2^x$

C. $y={\log }_2\sqrt{x}$

D. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

Câu 2:

Cho hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(3^{x^3-3x^2+2}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;2)$

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y={\log }_{2}x$

B. $y={\log }_2\left(x+1\right)$

C. $y={\log }_{3}x+1$

D. $y={\log }_3(x+1)$

Câu 4:

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

A. $y=e^x$

B. $y={\log }_{0,5}x$

C. $y=e^{-x}$

D. $y={\log }_{\sqrt{7}}x$

Câu 5:

Đạo hàm hàm số $y={\log }_{2018}\left(2018x+1\right)$ là:

A. $\frac{1}{x\ln 2018}$

B. $\frac{2018}{2018(x+1)\ln 2018}$

C. $\frac{1}{\left(2018x+1\right)\ln 2018}$

D. $\frac{2018}{\left(2018x+1\right)\ln 2018}$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{4^x}$

A. $y\text{'}=\frac{1-2\left(x+1\right)\ln 2}{2^{2x}}$

B. $y\text{'}=\frac{1+2\left(x+1\right)\ln 2}{2^{2x}}$

C. $y\text{'}=\frac{1-2\left(x+1\right)\ln 2}{4^{x^2}}$

D. $y\text{'}=\frac{1+2\left(x+1\right)\ln 2}{4^{x^2}}$