Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{\ln \left(x^2+1\right)}$

A. $y\text{'}=\frac{2^{\ln \left(x^2+1\right)}}{x^2+1}$

B. $y\text{'}=2^{\ln \left(x^2+1\right)}$

C. $y\text{'}=\frac{2x.2^{\ln \left(x^2+1\right)}.\ln 2}{x^2+1}$

D. $y\text{'}=\frac{x.2^{\ln \left(x^2+1\right)}}{\left(x^2+1\right)\ln 2}$

Câu 1:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

A. $y=2^{-x}$

B. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$

C. $y=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

D. $y=-2^x$

Câu 2:

Cho hàm số $y={\log }_2\left(3x\right)$. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

A. (1;0)

B. $\left(3;{\log }_{2}6\right)$

C. (0;0)

D. $\left(2;1+{\log }_{2}3\right)$

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y=a^x, y=b^x, y=c^x \left(0<a,b,c\ne 1\right)$. Chọn khẳng định đúng:

A. c>a>b

B. c>b>a

C. a>c>b

D. b>a>c

Câu 4:

Cho hai hàm số $y=\ln \left|\frac{x-2}{x}\right|$ và $y=\frac{3}{x-2}-\frac{1}{x}+4m-2020$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

A. 506

B. 1011

C. 2020

D. 1010

Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y={\log }_{2}x$

B. $y={\log }_2\left(x+1\right)$

C. $y={\log }_{3}x+1$

D. $y={\log }_3(x+1)$

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\log \left(a+b\right)=\log a+\log b; \forall a>0;b>0$

B. $a^{x+y}=a^x+a^y; \forall a>0; x,y\in R$

C. Hàm số $y=e^{10x+2017}$đồng biến trên R

D. Hàm số $y={\log }_{12}x$  nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$