Câu hỏi:

Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số $y=\frac{m\ln x-2}{\ln x+m-3}$ đồng biến trên $\left(e^2;+\infty \right)$ là:

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 1

Câu 1:

Đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y=a^x, (a>0,a\ne 1)$ qua điểm M (1; 1). Giá trị của hàm số y=f(x) tại $x=2+{\log }_a\frac{1}{2020}$ bằng:

A. -2020

B. -2018

C. 2020

D. 2019

Câu 2:

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đâu đúng?

A. b>c>a

B. a>b>c

C. a>c>b

D. a>b>c

Câu 3:

Đạo hàm hàm số $y={\log }_{2018}\left(2018x+1\right)$ là:

A. $\frac{1}{x\ln 2018}$

B. $\frac{2018}{2018(x+1)\ln 2018}$

C. $\frac{1}{\left(2018x+1\right)\ln 2018}$

D. $\frac{2018}{\left(2018x+1\right)\ln 2018}$

Câu 4:

Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

A. $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$

B. $y=2^x$

C. $y={\log }_2\sqrt{x}$

D. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

Câu 5:

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(x^2-2x\right)$ có đạo hàm

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\ln 2}{x^2-2x}$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{\left(x^2-2x\right)\ln 2}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\left(2x-2\right)\ln 2}{x^2-2x}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2x-2}{\left(x^2-2x\right)\ln 2}$

Câu 6:

Cho hàm số $y=2^{x^2-3x}$ có đạo hàm là:

A. $\left(2x-3\right).2^{x^2-3x}.\ln 2$

B. $2^{x^2-3x}.\ln 2$

C. $\left(2x-3\right).2^{x^2-3x}$

D. $\left(2x-3\right).2^{x^2-3x-1}$