Câu hỏi:

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y={\log }_{a}x$ (với $0<a\ne 1$)

A. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < a < 1

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C. Tập xác định của hàm số là R

D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(e^x+m\right)$ có $f\text{'}\left(-\ln 2\right)=\frac{3}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m\in \left(-2;0\right)$

B. $m\in \left(-5;-2\right)$

C. $m\in \left(0;1\right)$

D. $m\in \left(1;3\right)$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{\ln \left(x^2+1\right)}$

A. $y\text{'}=\frac{2^{\ln \left(x^2+1\right)}}{x^2+1}$

B. $y\text{'}=2^{\ln \left(x^2+1\right)}$

C. $y\text{'}=\frac{2x.2^{\ln \left(x^2+1\right)}.\ln 2}{x^2+1}$

D. $y\text{'}=\frac{x.2^{\ln \left(x^2+1\right)}}{\left(x^2+1\right)\ln 2}$

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\log \left(a+b\right)=\log a+\log b; \forall a>0;b>0$

B. $a^{x+y}=a^x+a^y; \forall a>0; x,y\in R$

C. Hàm số $y=e^{10x+2017}$đồng biến trên R

D. Hàm số $y={\log }_{12}x$  nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Câu 4:

Cho các đồ thị hàm số $y=a^x, y=b^x, y=c^x \left(0<a,b,c\ne 1\right)$. Chọn khẳng định đúng:

A. c>a>b

B. c>b>a

C. a>c>b

D. b>a>c

Câu 5:

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đâu đúng?

A. b>c>a

B. a>b>c

C. a>c>b

D. a>b>c

Câu 6:

Cho hai hàm số $y=\ln \left|\frac{x-2}{x}\right|$ và $y=\frac{3}{x-2}-\frac{1}{x}+4m-2020$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

A. 506

B. 1011

C. 2020

D. 1010