Câu hỏi:

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y={\log }_{a}x$ (với $0<a\ne 1$)

A. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < a < 1

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C. Tập xác định của hàm số là R

D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Câu 1:

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

A. $y=e^x$

B. $y={\log }_{0,5}x$

C. $y=e^{-x}$

D. $y={\log }_{\sqrt{7}}x$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(x^2+1\right)$ tại điểm x = 1 bằng:

A. $\frac{\ln 3}{2}$

B. ln3

C. $\frac{1}{2\ln 3}$

D. $\frac{1}{\ln 3}$

Câu 3:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2\right)$

A. (-1;0)

B. (2;-2)

C. $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$

D. (-2;-2)

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là R.

A. m<2

B. m=3

C. m<-2 hoặc m>2

D. -2<m<2

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^{x^{2+1}}$. Tính $T=2^{-x^2-1}.f\text{'}\left(x\right)-2x\ln 2+2$

A. T=-2

B. T=2

C. T=3

D. T=1

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3}-{\left(3-\sqrt{2}\right)}^{-x^2}$. Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f\left(x\right)>0\iff x^3+x^2>0$

Khẳng định 2: $f\left(x\right)>0\iff x>-1$

Khẳng định 3:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)<3-\sqrt{2} \\ \iff {\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3-1}<1+{\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)}^{x^2+1} \end{gathered}$$

Khẳng định 4:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)<3+\sqrt{2} \\ \iff {\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3-1}<{\left(3-\sqrt{2}\right)}^{1-x^2}+7 \end{gathered}$$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2