Câu hỏi:

Tìm tham số m để hàm số $y=\frac{{\log }_{\frac{1}{2}}x-2}{{\log }_{2}x-m}$ đồng biến trên khoảng (0; 1)

Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số $y=\frac{m\ln x-2}{\ln x+m-3}$ đồng biến trên $\left(e^2;+\infty \right)$ là:

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

Hàm số $y={\left(-5\right)}^x$ là hàm số mũ

Nếu ${\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\alpha }}<{\mathrm{\pi }}^{2\mathrm{\alpha }}$ thì $\alpha <1$

Hàm số $y=a^x$ có tập xác định là R

Hàm số $y=a^x$ có tập giá trị là $\left(0;+\infty \right)$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3}-{\left(3-\sqrt{2}\right)}^{-x^2}$. Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f\left(x\right)>0\iff x^3+x^2>0$

Khẳng định 2: $f\left(x\right)>0\iff x>-1$

Khẳng định 3:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)<3-\sqrt{2} \\ \iff {\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3-1}<1+{\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)}^{x^2+1} \end{gathered}$$

Khẳng định 4:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)<3+\sqrt{2} \\ \iff {\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3-1}<{\left(3-\sqrt{2}\right)}^{1-x^2}+7 \end{gathered}$$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x^2}$

Cho hàm số $y=x\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)-\sqrt{1+x^2}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai hàm số $y=\ln \left|\frac{x-2}{x}\right|$ và $y=\frac{3}{x-2}-\frac{1}{x}+4m-2020$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng: