Câu hỏi:

Cho hai hàm số $y=a^x, y=b^x$ với $1\ne a, b>0$ lần lượt có đồ thị là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A. 0<a<b<1

B. 0<b<1<a

C. 0<a<1<b

D. 0<b<a<1

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số $y={\ln }^2\left(\ln x\right)$ tại điểm x = e.

A. y'(e)=e

B. y'(e)=1

C. $y\text{'}\left(e\right)=\frac{2}{e}$

D. $y\text{'}\left(e\right)=0$

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^{x^{2+1}}$. Tính $T=2^{-x^2-1}.f\text{'}\left(x\right)-2x\ln 2+2$

A. T=-2

B. T=2

C. T=3

D. T=1

Câu 3:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

A. $y={\left(\frac{3}{\mathrm{\pi }}\right)}^{-x}$

B. $y={\left(1,5\right)}^x$

C. $y={\left(\frac{2}{e}\right)}^x$

D. $y={\left(\sqrt{3}+1\right)}^x$

Câu 4:

Cho hai hàm số $y=f\left(x\right)={\log }_{a}x$ và $y=g\left(x\right)=a^x\left(0<a\ne 1\right)$. Xét các mệnh đề sau:

Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.

Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1

Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.

Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.

Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\log \left(a+b\right)=\log a+\log b; \forall a>0;b>0$

B. $a^{x+y}=a^x+a^y; \forall a>0; x,y\in R$

C. Hàm số $y=e^{10x+2017}$đồng biến trên R

D. Hàm số $y={\log }_{12}x$  nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Câu 6:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2\right)$

A. (-1;0)

B. (2;-2)

C. $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$

D. (-2;-2)