Câu hỏi:

Cho hai hàm số $y=a^x, y=b^x$ với $1\ne a, b>0$ lần lượt có đồ thị là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3+2^x}+\frac{1}{3+2^{-x}}$. Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $f\text{'}\left(x\right)\ne 0, \forall x\in R$

2) f(1)+f(2)+....+f(2017)=2017

3) $f\left(x^2\right)=\frac{1}{3+4^x}+\frac{1}{3+4^{-x}}$

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y=a^x, y=b^x, y=c^x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=2^{x^3-x^2+mx+1}$ đồng biến trên (1;2)

Cho hàm số $y={\log }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}x$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x$ và trục hoành lần lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có 3HA=4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y={\log }_{\frac{e}{3}}\left(x-1\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?