Câu hỏi:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và $y =\sqrt{ x}\sin x$ với (0 ≤ x ≤ π) là:

$-\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{4}$

A. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{4}$

B. $-\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{2}$

Câu 1:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: $y=x^2+1,$ tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:

A. 0

B. $\frac{8}{3}$

C. Kết quả khác

Câu 2:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, $x = \frac{\pi }{3}$ quanh Ox là:

$\sqrt{3}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ $\frac{\mathrm{\pi }}{3}-3$ $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{3}-\mathrm{\pi }\sqrt{3}$

A. $\mathrm{\pi }\sqrt{3}-\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{3}$

Câu 3:

Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

${\int }_0^1\frac{x+2}{2}dx=\frac{5}{4}$ ${\int }_{}^{}\frac{x+2}{2}dx$ có nguyên hàm là $\frac{x^2}{4}+x+C$

A. ${\int }_0^1\frac{x+2}{2}dx=\frac{5}{3}$

B. Phương án A và B đúng

Câu 4:

Tích phân $I ={\int }_0^{\alpha } x \sin x dx$ với α ∈ [0; π] là:

A. αcosα - sinα    

B. αcosα + sinα

C. -αcosα + sinα    

D. -αcosα - sinα

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=(x-6{)}^2$ và $y=6x-x^2$ là:

A. 9

B. 0

C. Kết quả khác

Câu 6:

Cho tích phân $I = {\int }_0^{2004\mathrm{\pi }} \sqrt{1-\cos 2x} dx.$Phát biểu nào sau đây là sai

A. $I=\sqrt{2}\cos x{|}_0^{2004\mathrm{\pi }}$