Câu hỏi:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, $x = \frac{\pi }{3}$ quanh Ox là:

$\sqrt{3}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ $\frac{\mathrm{\pi }}{3}-3$ $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{3}-\mathrm{\pi }\sqrt{3}$

A. $\mathrm{\pi }\sqrt{3}-\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{3}$

Câu 1:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=(x-6{)}^2$ và $y=6x-x^2$ là:

A. 9

B. 0

C. Kết quả khác

Câu 2:

Cho tích phân $I = {\int }_0^{2004\mathrm{\pi }} \sqrt{1-\cos 2x} dx.$Phát biểu nào sau đây là sai

A. $I=\sqrt{2}\cos x{|}_0^{2004\mathrm{\pi }}$

Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $ay = x^2$ và $ax = y^2$ là:

$-\frac{a^3}{3}$

A. $\frac{a^2}{3}$

Câu 4:

Tìm $I=\int \frac{{\cos }^{3}x}{1+sinx}dx.$

A. $I=-\frac{1}{2}si{n}^{2}x+sinx+C$

Câu 5:

Tìm $I=\int x^{2}cosxdx$

$I=x^2.sinx+x.cosx-2sinx+C$

A. $I=x^2.sinx+2x.cosx-2sinx+C$

B. I = x.sinx + 2x.cosx + C 

C. I = 2x.cosx + sinx + C

Câu 6:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và $y =\sqrt{ x}\sin x$ với (0 ≤ x ≤ π) là:

$-\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{4}$

A. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{4}$

B. $-\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{2}$