Câu hỏi:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, $x = \frac{\pi }{3}$ quanh Ox là:

$\sqrt{3}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ $\frac{\mathrm{\pi }}{3}-3$ $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{3}-\mathrm{\pi }\sqrt{3}$

Tích phân $I ={\int }_0^{\alpha } x \sin x dx$ với α ∈ [0; π] là:

Tìm $\int \frac{5x+1}{x^2-6x+9}dx.$ 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = (e + 1)x$ và $y=(1+e^x)x$ là:

Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , $y=\frac{x^2}{2}$

Một vật chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)=1,2+\frac{t^2+4}{t+3}\left(m/s\right).$ Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và $y =\sqrt{ x}\sin x$ với (0 ≤ x ≤ π) là: