Câu hỏi:

Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi lên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng

A. \(\frac{{296}}{{435}}\)

B. \(\frac{{269}}{{435}}\)

C. \(\frac{{296}}{{457}}\)

D. \(\frac{{269}}{{457}}\)

Câu 1:

Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.

A. \({S_{xq}} = 18\pi \)

B. \({S_{xq}} = 24\pi \)

C. \({S_{xq}} = 30\pi \)

D. \({S_{xq}} = 15\pi \)

Câu 2:

Cho hình lăng trụ \(ABC{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ \(ABC{A}'{B}'{C}'\) bằng \(\sqrt{3}{{a}^{3}}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A{A}'\) và BC bằng

A. a

B. \(\frac{{7a}}{6}\)

C. \(\frac{{6a}}{7}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \) trên [0;3]. Giá trị của biểu thức M + m bằng

A. 7

B. \(2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\)

C. 12

D. \(2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\)

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;3;-4 \right)\) và \(B\left( -1;2;2 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha  \right)\) của đoạn thẳng AB. 

A. \(\left( \alpha  \right):4x + 2y + 12z + 7 = 0\)

B. \(\left( \alpha  \right):4x - 2y + 12z + 17 = 0\)

C. \(\left( \alpha  \right):4x + 2y - 12z - 17 = 0\)

D. \(\left( \alpha  \right):4x - 2y - 12z - 7 = 0\)

Câu 5:

Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 . Cắt bỏ đi \(\frac{1}{4}\) hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. \(\frac{{21\pi }}{4}\)

B. \(\pi \)

C. \(\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\pi \)

D. \(3\pi \)

Câu 6:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({2^{{x^2} + 3x}} \le 16\) là số nào sau đây ?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4