Câu hỏi:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.

A. \(\frac{4}{{27}}\)

B. \(\frac{9}{{28}}\)

C. \(\frac{{37}}{{252}}\)

D. \(\frac{1}{7}\)

Câu 1:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc tập giá trị của biểu thức \(P={{x}^{3}}+{{y}^{3}}\).

A. 10

B. 4

C. 15

D. 6

Câu 2:

Biết đồ thị sau là của một trong bốn hàm số cho trong bốn phương án. Hỏi nó là đồ thị của hàm số nào ?

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)

D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)

Câu 3:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{2}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là 

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

B. \({a^3}\sqrt 2 \)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. \(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right) + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right)\)

C. \(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right) + C\)

D. \(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right)\)

Câu 5:

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2\). Tính giá trị của \(P = {x_1} + {x_2}\).

A. P = 6

B. P = 4

C. P = 5

D. P = 3

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x + 2} \right)^2}\). Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -2

D. x = -1