Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = 1\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {3x - 2} \right|} \right)dx} \).

Nếu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = 2 - 3i thì

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} - 7{x^2} + 11x - 3\) trên đoạn [0;2].

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = 3\). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}} \)

Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng