Câu hỏi:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0\).

A. \(S = \left[ {2;16} \right]\)

B. \(S = \left( {0;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = 1\) là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \(\Delta ':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với \(\Delta \) và \(\Delta '\) ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 - t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng d ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 5 - t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 6t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 1 - 5t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3\\ z = 5 - t \end{array} \right.\)

Câu 4:

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2\). Tính giá trị của \(P = {x_1} + {x_2}\).

A. P = 6

B. P = 4

C. P = 5

D. P = 3

Câu 5:

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và đường sinh \(l = 7\). Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho 

A. \(70\pi \)

B. \(105\pi \)

C. \(140\pi \)

D. \(120\pi \)

Câu 6:

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây

Công thức đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. x = 1

B. x = -2

C. x = 2

D. x = -1