Câu hỏi:

Giải phương trình cos11x.cos3x=cos17x.cos9x.

$x=\frac{2k\mathrm{\pi }}{3}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{2k\mathrm{\pi }}{3}, x=\frac{k\mathrm{\pi }}{9}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{6}, x=\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\cos 7x\cos 5x-\sqrt{3}\sin 2x=1-\sin 7x\sin 5x$ là

$\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

A. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

B. $x=k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

C. $\left[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.(k\in Z)$ 

Câu 2:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $4{\sin }^{2}x-4\sin x-3=0$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 3:

Giải phương trình 1+sinx+cosx+tanx=0.

$x=\pi +k2\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k\pi$

A. $x=\pi +k2\pi ,x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi$

B. $x=\pi +k2\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k2\pi$

C. $x=\pi +k2\pi ,x=-\frac{\pi }{4}+k\pi$ 

Câu 4:

Phương trình sin2x+3sin4x=0 có nghiệm là:

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{k\pi }{2}\\ x=\pm \frac{1}{2}arccos(-\frac{1}{6})+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{k\pi }{2}\\ x=\pm \frac{5}{2}arccos(-\frac{1}{6})+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{k\pi }{2}\\ x=\pm \frac{1}{2}arccos(-\frac{1}{3})+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{k\pi }{2}\\ x=\pm \frac{1}{3}arccos(-\frac{1}{6})+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$ 

Câu 5:

Trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ phương trình $si{n}^{2}4x+3sin4xcos4x-4co{s}^{2}4x=0$ có

A. Ba nghiệm 

B. Một nghiệm 

C. Hai nghiệm 

D. Bốn nghiệm 

Câu 6:

Phương trình $\sqrt{3}{\cot }^{2}x-4\cot x+\sqrt{3}=0$ có nghiệm là:

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=-\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$