Câu hỏi:

Giải phương trình cos11x.cos3x=cos17x.cos9x.

$x=\frac{2k\mathrm{\pi }}{3}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{2k\mathrm{\pi }}{3}, x=\frac{k\mathrm{\pi }}{9}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{6}, x=\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 1:

Trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ phương trình $si{n}^{2}4x+3sin4xcos4x-4co{s}^{2}4x=0$ có

A. Ba nghiệm 

B. Một nghiệm 

C. Hai nghiệm 

D. Bốn nghiệm 

Câu 2:

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x=\alpha +2k\pi , x=\beta +2k\pi , (-\frac{\pi }{2}<\alpha <\beta <\frac{\pi }{2})$. Khi đó α.β là:

$-\frac{5{\pi }^2}{12}$

A. $-\frac{5{\pi }^2}{144}$

B. $\frac{5{\pi }^2}{144}$

C. $\frac{{\pi }^2}{12}$ 

Câu 3:

Nghiệm của phương trình lượng giác $2si{n}^{2}x-3sinx+1=0$ thỏa mãn điều kiện $0\le x<\frac{\pi }{2}$ là:

$x=\frac{\pi }{3}$

A. $x=\frac{\pi }{2}$

B. $x=\frac{\pi }{6}$

C. $x=\frac{5\pi }{6}$ 

Câu 4:

Phương trình $\frac{\cos 2x}{1-\sin 2x}=0$ có nghiệm là:

$x=\frac{\pi }{4}+k\pi \left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{3\pi }{4}+2k\pi \left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{3\pi }{4}+k\pi \left(k\in Z\right)$ 

Câu 5:

Giải phương trình sinx.cos13x=sin9x.cos4x.

$x=\frac{k\mathrm{\pi }}{18}; x=\frac{k\mathrm{\pi }}{22}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{9}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{44}+\frac{k\mathrm{\pi }}{22}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{k\mathrm{\pi }}{18}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{22}+\frac{k\mathrm{\pi }}{22}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{3}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{44}+\frac{k\mathrm{\pi }}{44}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 6:

Phương trình $2\sqrt{3}{\cos }^{2}x+6\sin x\cos x=3+\sqrt{3}$ có mấy họ nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3