Câu hỏi:

Giải phương trình cos11x.cos3x=cos17x.cos9x.

$x=\frac{2k\mathrm{\pi }}{3}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{2k\mathrm{\pi }}{3}, x=\frac{k\mathrm{\pi }}{9}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{6}, x=\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 1:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $4{\sin }^{2}x-4\sin x-3=0$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 2:

Giải phương trình sinx.cos13x=sin9x.cos4x.

$x=\frac{k\mathrm{\pi }}{18}; x=\frac{k\mathrm{\pi }}{22}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{9}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{44}+\frac{k\mathrm{\pi }}{22}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{k\mathrm{\pi }}{18}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{22}+\frac{k\mathrm{\pi }}{22}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{3}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{44}+\frac{k\mathrm{\pi }}{44}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 3:

Giải phương trình sin3x-sinx+sin2x=0.

A. $x=k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

B. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

D. $x=2k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$ 

Câu 4:

Giải phương trình ${\sin }^{2}x+{\sin }^{2}x{\tan }^{2}x=3$

$x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi$

A. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$

B. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi$

C. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$ 

Câu 5:

Giải phương trình 1+sinx+cosx+tanx=0.

$x=\pi +k2\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k\pi$

A. $x=\pi +k2\pi ,x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi$

B. $x=\pi +k2\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k2\pi$

C. $x=\pi +k2\pi ,x=-\frac{\pi }{4}+k\pi$ 

Câu 6:

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x=\alpha +2k\pi , x=\beta +2k\pi , (-\frac{\pi }{2}<\alpha <\beta <\frac{\pi }{2})$. Khi đó α.β là:

$-\frac{5{\pi }^2}{12}$

A. $-\frac{5{\pi }^2}{144}$

B. $\frac{5{\pi }^2}{144}$

C. $\frac{{\pi }^2}{12}$