Câu hỏi:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\sqrt{3}\sin 2x-m\cos 2x=1$ luôn có nghiệm?

A. m = 1

B. m = 0

C. Với mọi m

Câu 1:

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x=\alpha +2k\pi , x=\beta +2k\pi , (-\frac{\pi }{2}<\alpha <\beta <\frac{\pi }{2})$. Khi đó α.β là:

$-\frac{5{\pi }^2}{12}$

A. $-\frac{5{\pi }^2}{144}$

B. $\frac{5{\pi }^2}{144}$

C. $\frac{{\pi }^2}{12}$ 

Câu 2:

Phương trình $\frac{\cos 2x}{1-\sin 2x}=0$ có nghiệm là:

$x=\frac{\pi }{4}+k\pi \left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{3\pi }{4}+2k\pi \left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{3\pi }{4}+k\pi \left(k\in Z\right)$ 

Câu 3:

Giải phương trình ${\sin }^{2}x+{\sin }^{2}x{\tan }^{2}x=3$

$x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi$

A. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$

B. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi$

C. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$ 

Câu 4:

Trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ phương trình $si{n}^{2}4x+3sin4xcos4x-4co{s}^{2}4x=0$ có

A. Ba nghiệm 

B. Một nghiệm 

C. Hai nghiệm 

D. Bốn nghiệm 

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\cos 7x\cos 5x-\sqrt{3}\sin 2x=1-\sin 7x\sin 5x$ là

$\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

A. $\left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

B. $x=k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

C. $\left[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.(k\in Z)$ 

Câu 6:

Giải phương trình sin3x-sinx+sin2x=0.

A. $x=k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

B. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{3}$

D. $x=2k\mathrm{\pi }, \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$