Câu hỏi:

Trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ phương trình $si{n}^{2}4x+3sin4xcos4x-4co{s}^{2}4x=0$ có

A. Ba nghiệm 

B. Một nghiệm 

C. Hai nghiệm 

D. Bốn nghiệm 

Câu 1:

Giải phương trình cos11x.cos3x=cos17x.cos9x.

$x=\frac{2k\mathrm{\pi }}{3}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{2k\mathrm{\pi }}{3}, x=\frac{k\mathrm{\pi }}{9}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{6}, x=\frac{k\mathrm{\pi }}{20}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 2:

Phương trình $2\sqrt{3}{\cos }^{2}x+6\sin x\cos x=3+\sqrt{3}$ có mấy họ nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3:

Giải phương trình ${\sin }^{2}x+{\sin }^{2}x{\tan }^{2}x=3$

$x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi$

A. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi$

B. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi$

C. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$ 

Câu 4:

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x=\alpha +2k\pi , x=\beta +2k\pi , (-\frac{\pi }{2}<\alpha <\beta <\frac{\pi }{2})$. Khi đó α.β là:

$-\frac{5{\pi }^2}{12}$

A. $-\frac{5{\pi }^2}{144}$

B. $\frac{5{\pi }^2}{144}$

C. $\frac{{\pi }^2}{12}$ 

Câu 5:

Giải phương trình 1+sinx+cosx+tanx=0.

$x=\pi +k2\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k\pi$

A. $x=\pi +k2\pi ,x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi$

B. $x=\pi +k2\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k2\pi$

C. $x=\pi +k2\pi ,x=-\frac{\pi }{4}+k\pi$ 

Câu 6:

Nghiệm của phương trình lượng giác $2si{n}^{2}x-3sinx+1=0$ thỏa mãn điều kiện $0\le x<\frac{\pi }{2}$ là:

$x=\frac{\pi }{3}$

A. $x=\frac{\pi }{2}$

B. $x=\frac{\pi }{6}$

C. $x=\frac{5\pi }{6}$