Câu hỏi:

Giải phương trình 1+sinx+cosx+tanx=0.

$x=\pi +k2\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k\pi$

A. $x=\pi +k2\pi ,x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi$

B. $x=\pi +k2\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k2\pi$

C. $x=\pi +k2\pi ,x=-\frac{\pi }{4}+k\pi$ 

Câu 1:

Nghiệm của phương trình lượng giác $2si{n}^{2}x-3sinx+1=0$ thỏa mãn điều kiện $0\le x<\frac{\pi }{2}$ là:

$x=\frac{\pi }{3}$

A. $x=\frac{\pi }{2}$

B. $x=\frac{\pi }{6}$

C. $x=\frac{5\pi }{6}$ 

Câu 2:

Phương trình $\frac{\cos 2x}{1-\sin 2x}=0$ có nghiệm là:

$x=\frac{\pi }{4}+k\pi \left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{3\pi }{4}+2k\pi \left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{3\pi }{4}+k\pi \left(k\in Z\right)$ 

Câu 3:

Phương trình sin2x+3sin4x=0 có nghiệm là:

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{k\pi }{2}\\ x=\pm \frac{1}{2}arccos(-\frac{1}{6})+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{k\pi }{2}\\ x=\pm \frac{5}{2}arccos(-\frac{1}{6})+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{k\pi }{2}\\ x=\pm \frac{1}{2}arccos(-\frac{1}{3})+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{k\pi }{2}\\ x=\pm \frac{1}{3}arccos(-\frac{1}{6})+k\pi \end{array}\right.(k\in Z)$ 

Câu 4:

Phương trình $2\sqrt{3}{\cos }^{2}x+6\sin x\cos x=3+\sqrt{3}$ có mấy họ nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5:

Giải phương trình sinx.cos13x=sin9x.cos4x.

$x=\frac{k\mathrm{\pi }}{18}; x=\frac{k\mathrm{\pi }}{22}\left(k\in Z\right)$

A. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{9}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{44}+\frac{k\mathrm{\pi }}{22}\left(k\in Z\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\frac{k\mathrm{\pi }}{18}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{22}+\frac{k\mathrm{\pi }}{22}\left(k\in Z\right)$

C. $x=\frac{k\mathrm{\pi }}{3}; x=\frac{\mathrm{\pi }}{44}+\frac{k\mathrm{\pi }}{44}\left(k\in Z\right)$ 

Câu 6:

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x=\alpha +2k\pi , x=\beta +2k\pi , (-\frac{\pi }{2}<\alpha <\beta <\frac{\pi }{2})$. Khi đó α.β là:

$-\frac{5{\pi }^2}{12}$

A. $-\frac{5{\pi }^2}{144}$

B. $\frac{5{\pi }^2}{144}$

C. $\frac{{\pi }^2}{12}$