Câu hỏi:

Dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}\)có giới hạn bằng

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

A. \(\frac{{\sqrt {210} }}{{15}}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là

A. \(y' = \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. y' = 2x + 2

C. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\)

D. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

B. H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

C. B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)

D. A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

Câu 5:

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b\)

A. -1

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 6:

Tìm tham số a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 5}  - 3}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne  - 2\\ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x =  - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} =  - 2\)

A. \(a = \frac{{10}}{3}\)

B. \(a = \frac{2}{3}\)

C. \(a =  - \frac{5}{6}\)

D. \(a = \frac{5}{6}\)