Câu hỏi:

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số giảm là

A. \({u_n} = \sin n\)

B. \({u_n} = \sqrt n  - \sqrt {n - 1} \)

C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)

D. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)

Câu 1:

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).

A. \(60^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(90^\circ \).

D. \(120^\circ \).

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là

A. \(y' = \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. y' = 2x + 2

C. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\)

D. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Câu 3:

\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}}\) bằng

A. \( - \frac{1}{3}\)

B. \( + \infty \)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. 2

Câu 4:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).

A. \(\left\{ { - 4;3} \right\}\)

B. \(\left[ { - 3;4} \right]\).

C. \(\left[ { - 4;3} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

Câu 5:

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019}  + x} \right) =  - 3\). Giá trị của \(m\) bằng

A. -6

B. 3

C. -3

D. 6

Câu 6:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 7,{S_{20}} = 620\). Tìm công sai \(d\)?

A. 4

B. \(\frac{{45}}{{19}}\)

C. \(\frac{{19}}{5}\)

D. \(\frac{{69}}{{19}}\)