Câu hỏi:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng

A. 5

B. 6

C. 8

D. 7

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

A. \(y' =  - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(y' =  - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

C. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

D. \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\)\(\left( {k \ge 1} \right)\).

B. \(\lim {q^n} =  + \infty \) nếu \(q > 1\) .

C. \(\lim {q^n} =  + \infty \) nếu \(\left| q \right| < 1\).

D. \(\lim {n^k} =  + \infty \) với \(k\) nguyên dương.

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

B. H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

C. B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)

D. A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

A. \(\frac{{\sqrt {210} }}{{15}}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {x^3} - 2x + 4.\)

B. \(y = \sqrt {2x - 1} .\)

C. \(y = \tan x.\)

D. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\)

Câu 6:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).

A. \(\left\{ { - 4;3} \right\}\)

B. \(\left[ { - 3;4} \right]\).

C. \(\left[ { - 4;3} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).